Tras el éxito de Cyrano de Bergerac, Edmond Rostand se instaló en Cambo-les-Bains para tratar una enfermedad pulmonar y compró el terreno donde se construiría Arnaga. El autor encargó el proyecto al arquitecto Albert Tournaire. Quería una residencia «de estilo vasco por fuera, un palacio por dentro». La villa se construiría de hormigón y estaría equipada con electricidad, agua corriente, agua caliente y calefacción de carbón.

Edmond Rostand iba a celebrar el armisticio en París. Contrajo la fiebre española y falleció allí pocas semanas después, a los 50 años.

La ciudad de Cambo-les-Bains recompra el dominio y la villa se convierte en un museo abierto al público.

La familia Rostand se instaló en Arnaga. La decoración interior y el paisajismo de los jardines francés e inglés continuaron durante varios años más, hasta 1913. También se instalaron estufas eléctricas en la Villa, sustituyendo la calefacción de carbón por calefacción eléctrica.

Los muebles de Villa Arnaga se vendieron en subasta, y la familia decidió vender también la finca al año siguiente, en 1923. Una pareja de industriales brasileños, los Souza-Costa, la adquirió. Los Fleyshman serían los terceros y últimos propietarios privados.

En 1995, la villa fue declarada Monumento Histórico. Esta declaración se extendió a toda la finca, incluyendo los establos, en 2014. La villa también fue reconocida como Museo de Francia en 2002.