Après le succès de Cyrano de Bergerac, Edmond Rostand s’installe à Cambo-les-Bains pour soigner une affection pulmonaire et achète le terrain où sera construite Arnaga. L'auteur confie le projet à l’architecte Albert Tournaire. Il veut une demeure « de style basque à l’extérieur, palais à l’intérieur ». La Villa sera construite en béton et sera dotée de l’électricité, de l’eau courante, de l’eau chaude et du chauffage au charbon.

Edmond Rostand va fêter à Paris l’armistice. Il contracte la fièvre espagnole et décède à Paris quelques semaines après à l’âge de 50 ans.

La Ville de Cambo-les-Bains rachète le domaine et la Villa devient un musée ouvert au public.

La famille Rostand s’installe à Arnaga. La décoration intérieure et l’aménagement des jardins français et anglais s’étendent encore plusieurs années, jusqu’en 1913. Les calorifères sont aussi mis en place dans la Villa, remplaçant le chauffage au charbon par le chauffage à l’électricité.

Les meubles de la Villa Arnaga sont vendus en vente aux enchères et la famille décide de vendre aussi le domaine l’année suivante, en 1923. Un couple d’industriels brésiliens, les Souza-Costa, en font l’acquisition. Les Fleyshman seront les troisièmes et derniers propriétaires privés.

En 1995, la Villa est classée Monument Historique. Ce classement est élargi à l’ensemble du domaine, Ecuries comprises, en 2014. La Villa est aussi reconnue comme Musée de France en 2002.